Ο Σωτήρης Π. Βαρνάβαςγεννήθηκε στη Μηλιά Αμμοχώστου και φοίτησε στο Παγκύπριο Γυμνάσιο Λευκωσίας. Σπούδασε στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φυσιογνωστικές Επιστήμες και στη συνέχεια Γεωλογία. Εκπόνησε διδακτορική διατριβή στο Imperial College του Πανεπιστημίου του Λονδίνου και υπηρέτησε ως καθηγητής στο Τμήμα Γεωλογίας του Πανεπιστημίου Πατρών. Είναι μέλος της Εθνικής Επιτροπής της UNESCO Άνθρωπος και Βιόσφαιρα. Διετέλεσε μέλος της οργανωτικής επιτροπής του Συμποσίου Ποίησης καθώς και μέλος της οργανωτικής επιτροπής Σεμιναρίων Ποίησης του Πανεπιστημίου Πατρών.
Εξέδωσε τις ποιητικές συλλογές Ψήγματα Απείρου 2006, Ηχογράμματα 2008, Χρεόγραφο 2013, Γράμματα Εμπράγματα 2015, Διαστάσεις του Χωροχρόνου 2018,από τις εκδόσεις Γαβριηλίδης και Σε ιδίωμα δέντρων 2022 από τις εκδόσεις Γκοβόστη.
Το Χρεόγραφο και τα Γράμματα Εμπράγματα περιελήφθησαν στη βραχεία λίστα των υπό κρίση βιβλίων για τα κρατικά κυπριακά βραβεία ποίησης 2014 και 2016 αντίστοιχα.
Είναι συνεπιμελητής της Ανθολογίας Κυπρίων Ποιητών 2008, εκδόσεις Ταξιδευτής.
Ποιήματά του δημοσιεύτηκαν σε λογοτεχνικά περιοδικά και σε δεκαέξι ποιητικές ανθολογίες. Hποίησή του αποτελεί μέρος διδακτορικής διατριβής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.
